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100년의 난제 : 푸앵카레 추측은 어떻게 풀렸을까? - 필즈상을 거부하고 은둔한 기이한 천재 수학자 이야기 ㅣ 살림청소년 융합형 수학 과학 총서 18
가스가 마사히토 (지은이), 이수경 (옮긴이), 조도상 (감수) | 살림Math | 2009년 8월
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“100년 후에도 회자될 역사적인 사건의 현장과 수학자들의 꿈과 삶을 이해할 수 있는 최고의 책“ 『100년의 난제 푸앵카레 추측은 어떻게 풀렸을까?』는 본래 일본 NHK에서 방영된 다큐멘터리로 저자 가스가 마사히토는 이 작품의 프로듀서를 맡았다. 그는 푸앵카레 추측 해결의 궤적을 찾아 푸앵카레의 고향인 프랑스 낭시와 페렐만 박사가 은둔하고 있는 러시아 상트페테르부르크, 미국의 프린스턴 대학교와 UC버클리 등을 일주하며 푸앵카레 추측이라는 괴물에 도전한 수학자들의 순수한 열정과 고통이 만들어 낸 장대한 드라마를 추적하였다. 이 드라마는 ‘푸앵카레 추측’과 그 해결에 도전한 수학자들, 그리고 필즈상이 크게 삼각형의 꼭짓점을 이루고 있다. 푸앵카레 추측이 해결의 바로 마지막 종장을 장식한 필즈상은 수학계의 노벨상이라 불리는 상으로 수학자에게는 최고의 영예가 되는 상이다. 4년에 한 번 국제수학연맹이 주최하는 국제수학자대회가 열리고 그곳에서 수상자가 발표된다. 이 필즈상은 수학 분야에 노벨상과는 달리 수학 분야에만 한정되는 상이면서 40세 이하의 수학자에게만 수여되는 것이 특징이다. 2014년 우리나라에서도 이 세계수학자대회가 개최될 예정이고, 거기에서 이 영광의 필즈상 수상자가 발표될 것이다. 2006년 당시 한 번도 수상이 거부된 적이 없던 이 필즈상이 40세의 러시아 출신의 수학자 그리고리 페렐만에의해 거부된다. 미국의 클레이 수학연구소가 700만 달러의 현상금을 걸었던 7대 난제 중 가장 어려운 문제로 꼽혔던 ‘푸앵카레 추측’을 해결하고도 그 영예로운 상과 현상금을 거부하고 은둔해 버린 천재 수학자 페렐만 박사에 대한 소문은 어쩌면 당연하게도 무성하게 피어났다. 가장 미스터리한 소문은 그가 고향인 상트페테르부르크 숲에서 버섯을 따면서 지낸다는 것이다. 이러한 페렐만의 행동을 어떻게 이해해야 할까? 그럼 그는 왜 푸앵카레 추측을 해결한 것일까? 그저 천재의 보통 사람의 상식을 뛰어넘는 기이한 행동일까? 아니면 수학이라는 학문에 지나치게 빠진 나머지 미쳐 버린 것은 아닐까? 우리는 수학이라는 학문을, 수학자라는 사람들을 제대로 알고 있는 것일까? 왜 그들은 다른 모든 것을 버리고 난제에 도전하는가? 과연 난제는 어떤 것인가? 수학자들 스스로의 답은 이렇다. 수학을 위해서라면 목숨과 바꿔도 상관없다, 세상의 어떤 것도 사랑하는 수학에 비하면 보잘 것 없다고 생각한다는 발렌틴 포에나르 박사는 수학을 진정한 기쁨을 한 번이라도 맛보면 그 맛을 평생 잊지 못한다고 말한다. 그리고 수학의 매력은 수수께끼를 풀 때 느끼는 흥분 그 자체이며, 나이가 들어서도 이 수수께끼에 대한 흥미를 잃지 않은 사람 중에서 난제에 도전하는 수학자가 생긴다고 말하는 미하일 그로모프 박사가 있다. 또 수학자가 되어서야 비로소 있는 그대로의 자신으로 있을 수 있었다는 서스턴 박사는 수학이 그 신비한 힘으로 우리 눈앞의 세계를 채색해서 그 신비함을 천천히, 그리고 분명하게 드러나게 해준다고 말한다. 이 책은 바로 이 수학자들의 순수한 열정과 고통으로 가득 찬 삶을 통해서 수학이란 어떤 학문인지, 수학자가 끊임없이 난제에 도전하는 이유는 무엇인지에 대한 해답의 실마리를 던져줄 것이다. 너무도 인간적인 그들의 모습에 대해 벅찬 감동을 느낌과 동시에 수학이 끊임없이 난제에 도전할 수밖에 없는 학문이라는 것을 이해하게 될 것이다. 그리고 수학이 푸앵카레의 다음 말처럼 아득히 먼 세계로 우리를 이끌고 있음을 알게 될 것이다. “그러나 이 문제는 우리를 아득히 먼 세계로 데려갈 것이다(Mais cette question nous entrainerait trop loin).”

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